Question

甲车由A地出发前往B地，甲车匀速行驶2小时后，由于故障在C地停留12分钟，然后以原速的

3

4

继续向B地行驶，乙车在甲车从A地出发1小时后从B地匀速前往A地，甲车从C地离1小时的时候乙车恰好行驶全程20%，甲车从C地行驶3小时的时候两车相遇，甲车到达B地，乙车还需要行驶5000米才能到达C地，求两车相遇时甲乙两车行驶的路程比？求A、B两地的路程是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：已知甲车匀速行驶2小时后，由于故障在C地停留12分钟，然后以原速的

3

4

继续向B地行驶，乙车在甲车从A地出发1小时后从B地匀速前往A地，甲车从C地离1小时的时候乙车恰好行驶全程20%，由此可以求出乙车行全程的20%所用的时间，12分钟=0.2小时，2+0.2+1-1=2.2小时，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出乙行全程用的时间，2.2÷20%=11小时，又知甲车从C地行驶3小时的时候两车相遇，由此可以求出相遇的时候乙行驶的时间，进而求出相遇的时候甲行驶的时间，把A、B之间的路程看作单位“1”，由此可以求出相遇时甲乙两车行驶的路程比，进而求出A、B两地的路程．

解答： 解：12分钟=0.2小时，
5000米=5千米，
乙行全程的20%所用的时间：2+0.2+1-1=2.2小时；
乙行全程用的时间：2.2÷20%=11小时；
相遇时乙用的时间：3-1+2.2=4.2小时；
甲用的时间：4.2+1-0.2=5小时；
乙行全程的：

4.2

11

=

21

55

，甲行全程的：1-

21

55

=

34

55

；
相遇时甲、乙行驶路程的比是：

34

55

：

21

55

=34：21；
甲如果以原速度的

3

4

行至相遇点需要的时间是：2÷

3

4

+3=

17

3

小时；
甲、乙速度的比是：（

34

55

÷

17

3

）：（

21

55

÷4.2）=6.5；
甲行余下的路程，乙离A地

34

55

-

21

55

×

5

6

68

110

-

35

110

=

33

110

=

3

10

；
C地离A地的距离占全程的：34÷

17

3

×

8

3

÷(34+21)=

16

55

；
5÷（

3

10

-

16

55

）=5÷

1

110

=550（千米）．
答：两车相遇时甲乙两车行驶的路程比是：34：21，A、B两地的路程是550千米．

点评：此题属于稍复杂的行程问题，理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解答的关键．