Question

用合理的方法计算．

1

16

÷[

1

25

×( 

2

5

+

1

10

)]                  
5.6×3

3

4

-4

2

5

×3.75+0.88×37

1

2

 
（947

3

5

+94

19

25

+9.476+0.9476）÷0.1111

2011×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

．

Answer 1

分析：（1）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（2）把分数改为小数，根据积不变的规律，把0.88×37.5改为0.88×37.5，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
（3）把分数改为小数，根据积不变的规律，原式变为（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，括号内运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）通过观察，此题中的数字很难有特点，然后运用乘法分配律的逆运算，把3.4×69+3.5变为3.4×（70-1）+3.5，把3.5×69-3.4变成（3.4+0.1）×69-3.4，再通过进一步计算，得出结果．

解答：解：（1）

1

16

÷[

1

25

×（

2

5

+

1

10

）]，
=

1

16

÷[

1

25

×（

4

10

+

1

10

）]，
=

1

16

÷[

1

25

×

1

2

]，
=

1

16

÷

1

50

，
=

1

16

×50，
=

25

8

；

（2）5.6×3

3

4

-4

2

5

×3.75+0.88×37

1

2

，
=5.6×3.75-4.4×3.75+0.88×37.5，
=5.6×3.75-4.4×3.75+8.8×3.75，
=（5.6-4.4+8.8）×3.75，
=10×3.75，
=37.5；

（3）（947

3

5

+94

19

25

+9.476+0.9476）÷0.1111，
=（947.6+94.76+9.476+0.9476）÷0.1111，
=（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，
=[（0.1+0.01+0.001+0.0001）×9476]÷0.1111，
=0.1111×9476÷0.1111，
=9476；

（4）

2011×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

，
=

2011×[3.4×(70-1)+3.5]

[(3.4+0.1)×69-3.4]

，
=

2011×(3.4×70+0.1)

3.4×69+3.5

，
=

2011×(3.4×70+0.1)

3.4×70+0.1

，
=2011．

点评：此题除了考查学生对运算顺序的掌握，而且考查了学生运用所学知识，进行灵活巧算的能力．