Question

今有棋子若干枚，它们恰好可以排成一个外层每边10枚棋子的4层空心方阵，那么这些棋子的总数是多少？最外层共有棋子

36

枚．

Answer 1

分析：根据公式“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”求出这个方阵的总数；外层每边10枚，一共是10×4=40枚棋子，但是4个角上都多算了一次，再减去4就是最外层的棋子数．

解答：解：
（10-4）×4×4，
=6×4×4，
=96（枚）；
10×4-4，
=40-4，
=36（枚）；
答：那么这些棋子的总数是96枚，最外层共有棋子36枚．
故答案为：36．

点评：本题考查了方阵问题，相关的知识点是：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，或外层边长数²-中空边长数²⁼实面积数．