Question

已知甲数=a×b×c，乙数=b×c×d（a、b、c、d是不同的质数），那么甲数和乙数的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：甲数=a×b×c，
乙数=b×c×d，
所以甲数和乙数的最大公因数是：b×c=bc，
最小公倍数是：a×b×c×d=abcd．
故答案为：bc，abcd．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．