Question

按照如图的图样（单位：厘米），用铁皮焊制成一个盛水的容器，制成后在里面放一个底面周长31.4厘米、高9厘米的圆锥，这时这个容器最多能盛水多少升？（结果保留小数点后两位．）

Answer 1

解：1升=1000立方厘米，
容器的容积：
（15+39）×9÷2×90，
=54×9÷2×90，
=243×90，
=21870（立方厘米）；
圆锥的体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）²×9．
=3.14×5²×9，
=3.14×25×9，
=235.5（立方厘米）；
21870-235.5=21634.5（立方厘米）；
21634.5立方厘米=21.6345升≈21.63升．
答：这时这个容器最多能盛水21.63升．
分析：由题意可知：此图是类似马槽的展开图，其底面是梯形，用梯形的面积乘高（90厘米）就是容器的体积．根据“制成后在里面放一个底面周长31.4厘米、高9厘米的圆锥”，由此可以确定梯形的高为9厘米．根据圆锥的体积公式：v=sh，求出圆锥的体积，然后用这个容器的容积减去圆锥的体积即可．
点评：此题解答关键是先求出容器的容积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，用容器的容积减去圆锥的体积，然后换算成用升作单位即可．