Question

在如图的五个圆圈内各填人一个正整数（可以填相同的数），使得图中八个三角形的顶点数字之和互不相同．满足这个条件的自然数有很多组，求使得所填五个数之和最小的一组．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：五个数的和是最小的一组自然数，1、2、3、4、5，1+2+5=8，1+3+4=8，5不可以，取6，则1+2+4=7，1+4+3=8，2+4+6=12，
3+4+6=13，1+2+6=9，1+3+6=10，2+3+6=11，1+2+3=6；八个三角形的顶点所标的数的和互不相同．

解答： 解：因为五个数的和是最小的一组，所以应从最小的自然数开始，即1、2、3、4、5，1+2+5=8，1+3+4=8，5不可以，取6，则1+2+4=7，1+4+3=8，2+4+6=12，3+4+6=13，1+2+6=9，1+3+6=10，2+3+6=11，1+2+3=6
填表如下：

点评：此题运用试探法，把最小的自然数填上，发现不能满足八个三角形的顶点所标的数的和互不相同，再把5换成6，得解．