Question

9．甲乙两车在一条长10千米的环形公路上从同一地点沿相反方向同时开出，甲车行4千米与乙车相遇，相遇后两车速度各加10%继续前进，按此规律每次相遇后速度都增加10%，第三次相遇时甲车离出发点多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，据此求出开始时甲乙两车的速度之比是多少；然后根据每次相遇后两车速度各加10%，可得甲乙两车的速度之比不变，所以每次相遇时，甲乙行的路程之比不变，因此每次相遇时甲车行的路程都是4千米，求出第三次相遇时甲车行驶的路程是4×3=12（千米），再用它减去环形公路的长度，求出第三次相遇时甲车离出发点多少千米即可．

解答 解：甲乙两车的速度之比是：
4：（10-4）=4：6=2：3；
因为每次相遇后速度都增加10%，
所以每次相遇时，甲乙行的路程之比不变，
因此每次相遇时甲车行的路程都是4千米，
所以第三次相遇时甲车离出发点：
4×3-10=2（千米）
答：第三次相遇时甲车离出发点2千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比，并能判断出每次相遇时甲车行的路程都是4千米．