Question

15．怎样简便就怎样算．
99×87+87
25×32×125
12×64-24×64-64
69×39+31×39
99999×26+33333×22
5+10+15+…+90+95+100
※2001×20001999-1999×20002001．

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根据乘法分配律计算即可；
（2）32=4×8，然后根据乘法结合律计算即可；
（5）99999=33333×3，再根据乘法交换律和结合律以及乘法分配律进行计算即可；
（6）根据高斯求和公式，（首项+末项）×项数÷2进行计算即可；
（7）20001999=20002000-1，20002001=20002000+1，然后再根据乘法分配律和减法的性质进行计算即可．

解答 解：（1）99×87+87
=（99+1）×87
=100×87
=8700；

（2）25×32×125
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000；

（3）12×64-24×64-64
=（12-24-1）×64
=-13×64
=-832；

（4）69×39+31×39
=（69+31）×39
=100×39
=3900；

（5）99999×26+33333×22
=（33333×3）×26+33333×22
=33333×（3×26）+33333×22
=33333×78+33333×22
=33333×（78+22）
=33333×100
=3333300；

（6）5+10+15+…+90+95+100
=（5+100）×20÷2
=105×20÷2
=1050；

（7）2001×20001999-1999×20002001
=2001×（20002000-1）-1999×（20002000+1）
=2001×20002000-2001×1-（1999×20002000+1999×1）
=2001×20002000-2001-1999×20002000-1999
=20002000×（2001-1999）-（2001+1999）
=20002000×（2001-1999）-4000
=40004000-4000
=40000000．

点评 此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．