Question

下表中a、b是自然数．（a，b）是最大公因数，[a，b]是最小公倍数．

a	b	（a，b）	[a，b]
12	4
5	10
	3	3

（1）将上表填写完整．
（2）我发现的规律是：______．

Answer 1

（1）①因为12÷4=3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12；
②因为10÷5=2，即10和5成倍数关系，所以10和5的最大公因数是5，最小公倍数是10；
③由题意可知：b=3，又因为a和b的最大公因数是3，所以得出a和b成倍数关系，即a一定是b的倍数，
如果a是6，则6和3的最小公倍数是6（答案不唯一）；
则：

a	b	（a，b）	[a，b]
12	4	4	12
5	10	5	10
6（答案不唯一）	3	3	6（答案不唯一）

（2）我的发现是：当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
故答案为：4，12，5，10，6，6．