Question

18．如图所示是一个古座钟的图画，如果内圆的半径为12厘米，求阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析 根据图形，阴影部分的面积=S半圆-S△-S弓形×2，根据圆、三角形的面积公式以及三角函数求解．

解答 解：S阴影=S半圆-S△-S弓形×2
=π×12²×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×（12×2）×（12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-（π×12²÷6-$\frac{\sqrt{3}}{4}$×12²）×2
=72π-72$\sqrt{3}$-（$\frac{72}{3}$π-36$\sqrt{3}$）×2
=72π-72$\sqrt{3}$-$\frac{144}{3}$π+72$\sqrt{3}$
=$\frac{72}{3}$π（平方厘米）
答：阴影部分的面积是$\frac{72}{3}$π平方厘米．

点评 此题用到的知识点：圆和三角形的面积公式、三角函数．