Question

将各面都涂有颜色的正方体锯成27个大小相等的小正方体，其中恰有1个面涂有颜色的小正方体的个数记为a，恰有2个面涂有颜色的小正方体的个数记为b，恰有三个面涂有颜色的小正方体的个数记为c，求a-b+c的值．

Answer 1

分析：锯成27个大小相等的小正方体，说明每条棱上有3个小正方体，共有3×3×3=27个；1个面涂有颜色的小正方体处在每个面的正中间，且只有一个，一共有6个即a=6；恰有两个面涂有颜色的小正方体处在每条棱的正中间，且只有一个，一共有12个即b=12；恰有三个面涂有颜色的小正方体真好处在每一个顶点上，共有8个即c=8；然后把a=6，b=12，c=8代入a-b+c即可求值．

解答：解：根据分析可知，又因为正方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以a=6，b=12，c=8；
则a-b+c=6-12+8=2；
答：a-b+c的值是2．

点评：本题知道1个面涂有颜色、2个面涂有颜色、三个面涂有颜色的小正方体处在什么位置而且有几个是本体的解答关键，另外注意还有一个没有涂颜色的小正方体处在大正方体的中心．