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    从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除，N最大为
    134
    134
    ．
    分析：取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分两种情况：（1）这N个数都能被15整除．（2）这N个数除以15的余数是5．
    解答：解：取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分两种情况：
    （1）这N个数都能被15整除，在1-2007中，能被15整除的数为15×1，15×2，…，15×133，共133个．
    （2）这N个数除以15的余数都为5，在1-2007中，能被15除余5的数为15×0+5，15×1+5，…，15×133+5，共有134个．
    故N最大为134．
    点评：这道题与整除有关系，那就要从如何才能满足被15整除的特征入手，这是解题的关键．
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