Question

用红、黄、蓝三种颜色把图中的8个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么不同的涂法有

288

种．

Answer 1

分析：中间两个圆圈连线最多，可以从这里下手，不妨用字母表示图中的圆圈，如图在A圆圈中涂红色，那么B、C、D三个圆圈的涂色方法有6种；A圆圈可以涂上红黄蓝三种颜色中的任何一种，所以A、B、C、D四个圆圈的涂色方法有6×3=18种情况；又因为A、B、C、D又都有一条线分别与E、F、G、H相连，所以E、F、G、H又各有2中涂法；所以由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288种．

解答：解：因为有连线的两个圆圈不能同色，
所以所以A、B、C、D四个圆圈的涂色方法有6×3=18（种）情况；
又A、B、C、D又都有一条线分别与E、F、G、H相连，所以E、F、G、H又各有2中涂法；
由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288（种）．
故答案为：288．

点评：完成本题要注意“有连线的两个圆圈不能同色”这个条件，然后结合排列组合的有关知识进行解答．