Question

20．按要求计算（单位：cm）．
（1）求表面积．   
（2）求总棱长和体积．

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和=（a+b+c）×4，表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的棱长总和=12a，表面积公式：S=6a²，体积公式积：V=a³，代入数据解答即可．

解答 解：（1）长方体的表面积：
（7×4+7×2.5+4×2.5）×2
=（28+17.5+10）×2
=55.5×2
=111（平方厘米）
正方体的表面积：
5×5×6=150（平方厘米）
答：图1的表面积是111平方厘米，图2的表面积是150平方厘米．

（2）长方体的棱长和：
（7+4+2.5）×4
=13.5×4
=54（厘米）
体积：
7×4×2.5=70（立方厘米）
正方体的棱长总和：
5×12=60（厘米）
体积：
5×5×5=125（立方厘米）
答：图1的棱长和是54厘米，体积是70立方厘米；图2的棱长和是60厘米，体积是125立方厘米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和、表面积和体积公式及其计算．