Question

下面是小红设计的一条花边．

（1）每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
（2）如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？

Answer 1

分析：（1）把相邻的2个方格看作一组，每次盖上2个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的2个盖上透明纸，到第15个结束；所以共有16-2+1=15种不同的盖法．
（2）同理，把相邻的3个方格看作一组，每次盖上3个，从第一个开始向右平移，每平移一次就可给相邻的3个盖上透明纸，到第14个结束；所以共有16-3+1=14种不同的盖法；
同理，每次盖5个方格：有16-5+1=12种不同的盖法；即可得解．

解答：解：（1）16-2+1=15（种），
答：每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有15种不同的盖法．

（2）16-3+1=14（种），
16-5+1=12（种），
答：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有14种不同的盖法，每次盖5个方格一共有12种不同的盖法．

点评：本题考查了是图形覆盖的规律：总个数-每次圈出的数=平移的次数，平移的次数+1=得到不同覆盖的个数，所以总个数-每次圈出的数+1=得到不同覆盖的个数．