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    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    98×100
    ．
    分析：通过观察，每个分数的分子为1，分母的两个因数相差2，可将分数拆成两个因数分别作为分母，分子为l的两个分数的差，据此解答．
    解答：解：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    98×100
    ，
    =
    1
    2
    ×[（
    1
    2
    -
    1
    4
    ）+（
    1
    4
    -
    1
    6
    ）+（
    1
    6
    -
    1
    8
    ）+…+（
    1
    98
    -
    1
    100
    ）]，
    =
    1
    2
    ×[
    1
    2
    -
    1
    100
    ]，
    =
    1
    2
    ×
    49
    100
    ，
    =
    49
    200
    ．
    点评：此题中的分数形如
    1
    a×b
    （若b-a=n），就可以拆分为
    1
    n
    ×（
    1
    b
    -
    1
    a
    ）．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读模仿题
    （1）规定一种运算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
    例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
    15
    8

    请你计算：①4*2                         ②（4*2）*3
    （2）例2：计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +------+
    1
    1999×2001
    可按如下方法计算
    解：原式=
    1
    2
    × (
    1
    1
    -
    1
    3
     +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +------+
    1
    1999
    -
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×(1-
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×
    2000
    2001

    =
    1000
    2001

    请你计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +------+
    1
    2000×2002
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算
    ①78÷[32×（1-
    5
    8
    ）+3.6]
    ②
    4
    5
    ÷[（
    3
    5
    -
    1
    4
    ）÷
    7
    10
    ]
    ③
    18
    29
    ×0.625+
    5
    8
    ×
    6
    29
    +6.13+
    14
    29

    ④
    2
    3
    +
    1
    6
    +
    1
    9
    +
    1
    12
    +
    1
    15
    +
    1
    18

    ⑤
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +
    1
    8×10
    +
    1
    10×12

    ⑥（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ）×（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ）×（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    这样一套程序
    如果a＞b＞c，则输出
    a
    a
    ．
    如果a=
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +
    1
    8×10
    +
    1
    10×12
    ；b=
    7
    24
    ；c=
    6
    24
    ；则输出
    7
    24
    7
    24
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
    观察后面等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将前面三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×
    4=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）直接写出下面式子的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
    2006
    2007
    2006
    2007
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…
    1
    2006×2008
    ．

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