Question

从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，哪个比较重？

Answer 1

分析：要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题．

解答：解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2=3，乙中的圆的半径为12÷3÷2=2，
甲剩下的部分为：
12×12-3.14×3²×4，
=144-113.04，
=30.96；
乙剩下的部分为：
12×12-3.14×2²×9，
=144-113.04，
=30.96．
答：甲乙剩下部分的面积相等，厚度均匀，所以剩下的部分一样重．

点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．