Question

13．用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的表面积及其体积公式解答．

解答 解：24÷4=6（分米）
6÷（3+2+1）=1（分米）
3×1=3（分米）
2×1=2（分米）
1×1=1（分米）
2×（3×2+3×1+1×2）
=2×（6+3+2）
=2×11
=22（平方分米）
3×2×1=6（立方分米）
答：至少需要22平方分米的纸．它的体积是6立方分米．

点评 本题的重点是根据按比例分配的解答方法求出这个长方体的长、宽、高再根据长方体的表面积及其体积公式进行计算即可．