Question

（1）一个等腰三角形的底角是40°．它的各角是多少度？
（2）一个等腰三角形，其中有一个角是70度．它的各角是多少度？
（3）已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
（4）已知一个三角形的三条边相等，求它三个角的度数．

Answer 1

考点：三角形的内角和,等腰三角形与等边三角形

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数．
（2）等腰三角形的一个内角是70°，则该角可能是底角，也可能是顶角，注意分类计算．
（3）等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和底角是50°，进而求得它的顶角的度数．
（4）三条边相等的三角形的等边三角形，用180°除以3，即可求解．

解答： 解：（1）等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，
顶角：180°-40°-40°=100°
答：它的底角的40°，顶角是100°．

（2）分两种情况：
当70°的角是底角时候，则顶角度数为：180°-70°-70°=40°
当70°的角是顶角时候，则底角为：（180°-70°）÷2=110°÷2=55°．
答：它的各角是70°、70°、40°；或55°、55°、70°．

（3）180°-50°×2
=180°-100°
=80°
答：这个等腰三角形的顶角是80度．

（4）180÷3=60（度）
答：它三个角的度数都是60度．

点评：此题考查了等腰三角形的两个底角相等、等边三角形三个内角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用．