Question

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的

3

4

，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的

15

64

．

Answer 1

分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：4，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，由圆柱的高与圆锥高的比是4：5，设圆柱的高为4，圆锥的高为5，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比．

解答：解：设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为4，圆锥的高为5，圆柱的高为4，
圆锥的体积：3.14×3²×5×

1

3

，
=3.14×9×5×

1

3

，
=47.1；
圆柱的体积：3.14×4²×4，
=3.14×16×4，
=200.96；
47.1÷200.96=

15

64

；
答：圆锥的体积是圆柱体积的

15

64

；
故答案为：

15

64

．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用．