Question

把一根长1米的圆柱体木材截去一段2分米的小圆柱后，表面积减少了6.28平方分米，这根木材原来的体积是

7.85

立方分米．

Answer 1

分析：首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即6.28÷2÷3.14÷2=0.5（分米）；求原来圆柱体木材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．

解答：解：圆柱的底面半径：
6.28÷2÷3.14÷2，
=6.28÷（2×3.14×2），
=6.28÷12.56，
=0.5（分米）；
这根木材的体积：
1米=10分米，
3.14×0.5²×10，
=3.14×0.25×10，
=7.85（立方分米）；
答：原来这根木材的体积是7.85立方分米．
故答案为：7.85．

点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr²h，求得体积．