一个等腰三角形,其中两条边的长度分别为4厘米和8厘米,这个三角形的周长是________厘米.
20
分析:求等腰三角形的周长,就要确定等腰三角形的腰与底的长;题目给出等腰三角形有两条边长为4厘米和8厘米,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
解答:(1)若4厘米为腰长,8厘米为底边长,
由于4+4=8,两边之和不大于第三边,则三角形不存在;
(2)若8厘米为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为8+8+4=20(厘米).
故答案为:20.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去.