Question

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．2m＜2n

B．3-m＞3-n

C．mc²＜nc²

D．m-3＜n-1

Answer 1

分析：由于m、n的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质进行判断即可．

解答：解：A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m＜2n，所以A成立．
B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3-m＞3-n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3-m＞3-n，所以B对．
C、如果m＜n，c²≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c²，不等号方向不变，所以mc²＜nc²成立；当c为0时mc²⁼nc²，所以C不一定成立．
D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m-3＜n-1．所以D对．
故选：C．

点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．