Question

一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？

Answer 1

解：6+1=7（枚）；
6×3+1=19（枚），
答：至少摸出7枚才能保证有2枚颜色相同；至少摸出19枚才能保证4枚颜色相同．
分析：由题意可知，盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的棋子，要保证至少有2颗颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1枚，即取出6枚中，红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色各一枚，此时只要再任取一枚，即取出6+1=7枚就能保证至少有2枚颜色相同；要保证至少有2枚颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出3枚，即取出6×3=18枚，红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色各3枚，此时只要再任取一枚，即取出18+1=19枚就能保证至少有4枚颜色相同．
点评：根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．