Question

如下图，在一个底面积为12、容积为24的圆柱形桶中装满水，放入一个体积为4的西瓜(基本上全部没入桶中)．圆柱形木盆的底面直径是50cm(从里面量)，高10cm(从里面量)，它能装得下溢出的水吗？(π取值为3．)

Answer 1

答案：能#能装得下
解析：

要知道能不能装下溢出的水的体积，首先要知道溢出的水的体积(4)，然后求出木盆的容积并减去与木盆同高的圆柱形桶的体积，再将其与4比较即可．

提示：

“圆柱容球”的故事 　　传说，古希腊著名的数学家阿基米德在生前曾留下遗言：他死后在他的墓碑上刻上一个“圆柱容球”的几何图形(就是在圆柱形容器内放一个球，这个球要顶天立地、四处碰壁)．这是为什么呢？原来，在阿基米德生前的许多发现中，他最为得意的就是圆柱与球的体积公式的发现．通过研究他发现，当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二，而且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二，这真是太巧了!这是为什么呢？ 　　原来呀，若想“圆柱容球”，就必须让球的直径与圆柱的高和底面直径相等，于是圆柱的体积，而球的体积公式正好是，所以．圆柱的表面积，而球的表面积，所以．这就是阿基米德的“圆柱容球”中的巧合! 　　上面所用到的球的体积和表面积的知识你可能觉得很陌生，不过不用着急，它们正在中学的几何知识中等待着你们呢!