Question

一个圆柱高减少4分米，现在圆柱的高正好相当于原来的

2

3

，表面积比原来减少12.56平方分米，原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据现在的高是原来高的

2

3

，可知减少的4分米就是原来高的

1

3

，可用4除以

1

3

计算出原来的高是多少，用12.56除以4即可得到圆柱体的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆的底面半径，进而利用圆柱的体积公式进行解答即可．

解答： 解：圆柱的高为：4÷（1-

2

3

）
=4÷

1

3

=12（分米）
圆柱的底面周长：12.56÷3.14÷2=2（分米）
圆柱的体积：3.14×2²×12
=12.56×12
=150.72（立方分米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方分米．

点评：解答此题的关键是确定圆柱的底面周长、半径和圆柱原来的高，进而利用圆柱的体积公式进行解答即可．