Question

一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成．现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起修，又用12天挖完．这条水渠由丙队单独修，多少天可以完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把水渠长度看作单位“1”，先求出甲队和乙队工作效率和，再依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两队合作8天挖水渠长度占总长度的分率，再求出剩余水渠长度占总长度的分率，进而依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出三队合作的工作效率和，然后求出丙队的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：三队合作工作效率：
[1-（

1

120

+

1

40

）×8]÷12
=[1-

1

30

×8]÷12
=[1-

4

15

]÷12
=

11

15

÷12
=

11

180

丙单独修需要的时间：
1÷[

11

180

-（

1

120

+

1

40

）]
=1÷[

11

180

-

1

30

]
=1÷

1

36

=36（天）
答：这条水渠由丙队单独修，36天可以完成．

点评：解答本题的关键是明确工作效率，工作时间，以及工作总量之间数量关系，并能熟练运用．