Question

14．清风包装公司要生产一种电话机的包装盒，这种电话机为长方体外形，长25厘米，宽15厘米，高5厘米．公司要设计一个能装12部这种电话机的长方体包装盒．请你为该公司设计一种包装盒，要尽可能节省包装纸．你设计的包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？

Answer 1

分析 要求需要包装纸多少平方厘米，就是求出这12部电话机组成的长方体的表面积，长方体的长、宽、高差最小，长、宽、高能分别被25厘米、15厘米、5厘米整除时，表面积最小，如可设计长为30厘米，宽为25厘米，高为30厘米的长方体纸盒（纸厚度不计），每层放2部，放6层．根据长方体的表面积公式即可求出包装盒至少需要多少平方厘米包装纸．

解答 解：我设计长为30厘米，宽为25厘米，高为30厘米的长方体纸盒（纸厚度不计），每层放2部，放6层．
（25×30+25×30+30×30）×2
=（750+750+900）×2
=2400×2
=4800（平方厘米）
答：你设计的包装盒至少需要4800平方厘米包装纸．

点评 此题是考查长方体表面积的计算，关键是设计长方体纸盒的长、宽、高最省料．