Question

图中正方形内的阴影部分的面积是53，正方形的面积是（　　）

• A、80
• B、100
• C、120
• D、60

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图：连接AB、BD，则四边形ABDE外面的四个三角形的面积和是正方形的一半，即四边形ABDE的面积是正方形的一半；阴影部分面积与四边形ABDE的面积差是三角形DBC与三角形ABC的面积差；三角形DBC与三角形ABC底相同，是2厘米，高相差3厘米，即面积相差：2×3÷2=3平方厘米；由此求出正方形的面积．

解答： 解：连接AB、BD，四边形ABDE外面的四个三角形的面积和是正方形的一半，即四边形ABDE的面积是正方形的一半；
阴影部分面积与四边形ABDE的面积差是三角形DBC与三角形ABC的面积差；
三角形DBC与三角形ABC底相同，是2，高相差3，即面积相差：2×3÷2=3平方厘米；
所以正方形的面积是：（53-3）×2=100；
故选：B．

点评：关键是添加辅助线，得出阴影部分面积与四边形ABDE的面积差是三角形DBC与三角形ABC的面积差，进而求出它们的差．