Question

有十个箱子，每个箱子都放有棋子，并且所放的棋子数都不相同．那么至少有

55

枚棋子．

Answer 1

分析：有十个箱子，每个箱子都放有棋子，要求到少有多枚棋子，则可使最存放棋子最少的那个箱子的存放数为1个，又所放的棋子数都不相同，则可使每个箱子的存放数依次相差1，即这些箱中的棋子数分别为1，2，3，…10．由此根据高斯求和公式求出至和有多少枚即可．

解答：解：要求至少有多少枚，可使这十个箱子中的存入数分别为：为1，2，3，…10个；
则至少共有：
1+2+3+…+10
=（1+10）×10÷2，
=11×5，
=55（枚）．
故答案为：55．

点评：明确要使数量最少，则最少的存放量为1，各箱的数量为一个依次相差1的等差数列是完成本题的关键．