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5.一箱饼干有15袋,其中有14袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些.如果用天平秤,至少称3次可以找出这袋饼干.

分析 因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两袋质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:把质量不足的那一袋看做是次品:
(1)把15袋分成两组:7袋为1组,进行第一次称量,如果左右相等,那么说明剩下的1袋就是次品,考虑最差情况,左右不相等,那么次品就在较轻的那一组中,
(2)由此再把7袋分成2组:3袋为1组,如此经过3次即可找出次品.

解答 解::(1)把15袋分成两组:7袋为1组,进行第一次称量,如果左右相等,那么说明剩下的1袋就是次品,考虑最差情况,左右不相等,那么次品就在较轻的那一组中;
(2)由此再把较轻的一端的7袋分成2组:3袋为1组,如果左右相等,那么说明剩下的1袋就是次品,考虑最差情况,左右不相等,那么次品就在较轻的那一组中;
(3)由此再把较轻的一端的3袋分成2组:1袋为1组,如果左右相等,那么说明剩下的1袋就是次品,如果左右不相等,那么次品就是较轻的那一袋;
答:至少称3次就能保证找出这袋饼干来,称量过程如下图所示:

故答案为:3.

点评 此题是灵活考查天平的应用,方法还是杠杆的平衡原理.

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