Question

某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第1位数字是几？

Answer 1

考点：其它进制问题

专题：进制问题

分析：先将三进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后得出十进制，再根据“除K取余法”，降十进制数除以9，返回商继续除以9．直到商为0，然后将依次所得的余数，倒序排列即可得到答案．

解答： 解：（12120120110110121121）₃
=1×3¹⁹+2×3¹⁸+1×3¹⁷+2×3¹⁶+0×3¹⁵+1×3¹⁴+2×3¹³+0×3¹²+1×3¹¹+1×3¹⁰+0×3⁹+1×3⁸+1×3⁷+0×3⁶+1×3⁵+2×3⁴+1×3³+1×3²+2×3¹+1×3⁰
=1162261467+774840978+129140163+86093442+0+4782969+3188646+0+177147+59049+0+6561+2187+0+243+162+27+9+6+1
=（2160553057）₁₀

2160553057÷9=240061450…7
240061450÷9=26673494…4
26673494÷9=2963721…5
2963721÷9=329302…3
329302÷9=36589…1
36589÷9=4065…4
4065÷9=451…6
451÷9=50…1
50÷9=5…5
5÷9=0…5
所以（2160553057）₁₀=（5516413547）₉．
所有：改写为九进制，其从左向右数第1位数字是5．

点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．