Question

用100个盒子装被子，每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，那么至少有

 

个杯子．

Answer 1

考点：高斯求和

专题：传统应用题专题

分析：因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，那么求至少有多少个，所以第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放三个，以此类推，那么被子总数就是1+2+3+4+…+100即可．
改算式的算法是：因为第一个数1加上最后一个数100，等于第二个数2加上倒数第二个数99，等于第三个数3加上倒数第三个数98，即为收尾对称着加，其和都相等，从1到100共100个数，一个和是由两个数构成，所以和的个数是100÷2，据此解答即可．

解答： 解：因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，
要想让被子数量最少，那么只能是第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放3个，以此类推，第100个盒子放100个，
1+2+3+4+…+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050（个）
答：那么至少有5050个被子．
故答案为：5050．

点评：解答本题，首先根据题意判断出每个盒子里的被子的数量，然后利用对称加法求和即可．