Question

在横线中填上合适的自然数，使下面的等式成立．

36

²+73=

37

²．

Answer 1

分析：根据题意，设b²+73=a²，即a²-b²=73，（a+b）（a-b）=73=73×1，又因为a、b为自然数，所以a+b=73，a-b=1，由此求出a和b即可．

解答：解：设b²+73=a²，即a²-b²=73，（a+b）（a-b）=73=73×1，
所以a+b=73，a-b=1，
a=37，b=36，
即36²+73=37²，
故答案为：36、37．

点评：关键是把a²-b²=（a+b）（a-b）将给出的式子改写成乘积的形式，再将积裂项即可．