Question

1．有两袋大米，乙袋比甲袋重12千克．若从甲袋倒给乙袋6千克，这时甲袋大米是乙袋的$\frac{5}{8}$．两袋大米原来共重多少千克？

Answer 1

分析 原来乙袋比甲袋重12千克．若从甲袋倒给乙袋6千克，此时甲袋比原来少了6千克，乙袋比原来又多了6千克，所以此时乙袋比甲袋多6+6+12千克，这时甲袋大米是乙袋的$\frac{5}{8}$，将乙袋此时数量当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时甲袋比乙袋少了1-$\frac{5}{8}$，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则乙袋此时重（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）千克，根据分数加法的意义，两袋总重是乙袋的1+$\frac{5}{8}$，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则两袋大米原来共重（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）×（1+$\frac{5}{8}$）千克．

解答 解：（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）×（1+$\frac{5}{8}$）
=24$÷\frac{3}{8}$×$\frac{13}{8}$
=104（千克）
答：两袋大米原来共重104千克．

点评 首先根据已知条件求出相应数量占单位“1”的分率，进而求出此时乙袋重量是完成本题的关键．