Question

有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是

5

、

7

、

59

．

Answer 1

分析：1997个奇数，其中只有三个不同的质数并且不是，那说明其余1994个数都是1，其中的三个我们可以设为a，b，c．根据他们的和等于积的条件，可以得出等式：1994+a+b+c=abc（注意：1994个1相乘还是1），然后据此分别讨论即可．

解答：解：据题意可知：1994+a+b+c=abc；
当a=3，b=5时，15c=c+2002，c=143，不是质数；
当a=3，b=7时，21c=c+2004，c=50

1

5

不是整数；
当a=5，b=7时，35c=c+2006，c=59，满足条件；
故答案为：5、7、59．

点评：完成本题要据已知条件列出等式，然后试着算下．