Question

将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
（1）B组中一共有多少个自然数？
（2）A组中第600个数是多少？
（3）1000是第几组里的第第几个数？

Answer 1

分析：根据题干，分别分析这A、B、C三个组里的数字排列的特点，从而得出排列规律，利用得出的规律即可解决问题．

解答：解：（1）B组的数据排列的特点是，从第二个数开始，每个数减去2都是3的倍数，（1997-2）÷3=665，
所以这串数字最后一项是1997，所以这组数中自然数一共有：（1997-2）÷3+1=666（个）；

（2）A组数据中数的排列特点是：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，
所以第600个数是6的300倍，即300×6=1800；

（3）C组数的排列规律：
第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，
第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，
所以1000是C组里的第334个数．

点评：此题是一个较复杂的数列问题，每一组数据的排列特点都不同，所以要认真分析，归纳总结找出规律进而求解．