Question

有六十多人站成一行，从左到右由1开始按1、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：传统应用题专题

分析：因从左到右由1开始按1、2、3、4；1、2、3、4；…报数．然后从右到左由1开始按1、2、3；1、2、3；…报数，所以既报了1又报了2的人应是3和4的最小公倍数，即3×4=12，5组12人就有60人，错开一个位置，才能即报1有报2，所以最少62人；在5组的前4个后有4，错开一个位置，最多有69个人；如下图所示：

解答： 解：找规律得每12人中有两人既报了1又报了2，12个人既报了1又报了2至少有5组12人．最多可再加一组，但题目要求六十多人，所以最多69人；最少再加2人，所以最少有62人．

点评：本题的关键是理解“刚好有12个人既报了1又报了2”．