Question

一把钥匙只能开一把锁．现有8把钥匙和8把锁，最多要试开

28

次才能给每把锁找到相应的钥匙．

Answer 1

分析：把8把锁看成8类，分类完成，第一把锁最多试验7次，最后的一把钥匙不用再试验了，前7个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验6次；第三把锁试验5次；第四把锁试验4次；第五把锁试验3次，第六把锁试验2次，第七把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．

解答：解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），
答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；
故答案为：28．

点评：此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．