Question

13．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）11和66   （2）12和18   （3）39和65   （4）34和85   （5）13和91    （6）47和94．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）66是11的倍数
所以11和66 的最大公因数是11，最小公倍数是66．

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最大公因数的2×3=6
最小公倍数是2×2×3×3=36；

（3）39=13×3
65=13×5
所以39和65的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×5=195；

（4）34=17×2
85=17×5
所以34和85的最大公因数是17，最小公倍数的17×2×5=170．

（5）91是13的倍数
所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91．

（6）94是47的倍数
所以47和94最小公倍数是94，最大公因数是47．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．