Question

（2011?兴庆区）王老师和同学们一起折千纸鹤，学生按人数正好可以平均分成三组．已知师生共折了186只纸鹤，并且师生每人折的只数一样多，则每人折千纸鹤

6

只．

Answer 1

分析：由题意可知，平均每人折的只数×参加的总人数=186只，把186分解质因数可得：186=2×3×31，再由“王老师和同学们一起折千纸鹤，这些同学恰好平均分成3组”这句话可挖掘一个隐含条件：师生总人数是被3除余1的数；而在2、3和31中，只有31被3除余1，即参加种树师生总人数为31人；所以平均每人折2×3=6只．

解答：解：把186分解质因数：
186=2×3×31，
根据师生总人数是被3除余1的数；
而在2、3和31中，只有31被3除余1，即参加种树师生总人数为31人；
所以平均每人折了2×3=6只．
故答案为：6．

点评：有些应用题，表面上看似乎缺少条件，难以找到解题的突破口．其实，通过分解质因数，只要我们深挖隐含条件，找出条件与条件、条件与问题间的特殊联系，就能使问题迎刃而解．