Question

13．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等．√（判断对错）

Answer 1

分析 圆柱的侧面积=2πrh，设一个圆柱的底面半径为1高为10，则侧面积是2π×1×10=20π；设另一个圆柱的底面半径是10，高是1，则侧面积是2π×10×1=20π，由此再利用圆柱的体积公式分别表示出它们的体积即可进行判断．

解答 解：设一个圆柱的底面半径为1高为10，则侧面积是2π×1×10=20π，体积是：π×1²×10=10π；
设另一个圆柱的底面半径是10，高是1，则侧面积是2π×10×1=20π，体积是：π×10²×1=100π，
所以两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．

点评 此题可以采用举实例的方法进行判断，这里要求学生要熟记圆柱的侧面积和体积公式进行解答．