Question

（2013?广州模拟）能简算的尽量简算
（1）14.5-16

1

3

+5

1

2

-2

2

3

                  
（2）6×

1

4

+13÷4-18×0.25
（3）

2009×2010

20102-2009×2010

+2                 
（4）111÷[56×(

3

7

-

3

8

)]+55
（5）

2

3

+[(

1

2

+

1

3

)÷

5

12

-

2

3

]．

Answer 1

分析：（1）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）把分母根据乘法分配律进行计算，然后再约分进行计算；
（4）根据乘法分配律计算中括号里面的，再算除法，最后算加法；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法，再算减法，最后算括号外面的加法．

解答：解：
（1）14.5-16

1

3

+5

1

2

-2

2

3

，
=（14.5+5

1

2

）-（16

1

3

+2

2

3

），
=20-19，
=1；

（2）6×

1

4

+13÷4-18×0.25，
=6×

1

4

+13×

1

4

-18×

1

4

，
=（6+13-18）×

1

4

，
=1×

1

4

，
=

1

4

；

（3）

2009×2010

20102-2009×2010

+2，
=

2009×2010

(2010-2009)×2010

+2，
=

2009×2010

2010

+2，
=2009+2，
=2011；

（4）111÷[56×(

3

7

-

3

8

)]+55，
=111÷[56×

3

7

-56×

3

8

]+55，
=111÷[24-21]+55，
=111÷3+55，
=37+55，
=92；

（5）

2

3

+[(

1

2

+

1

3

)÷

5

12

-

2

3

]，
=

2

3

+[

5

6

÷

5

12

-

2

3

]，
=

2

3

+[2-

2

3

]，
=

2

3

+1

1

3

，
=2．

点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．