Question

甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人一速度比是2：3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求：
（1）甲、乙两人骑车的速度各是多少？
（2）A，B两地的距离是多少千米？

Answer 1

解：（1）1小时45分=1小时=1.75小时；
15分钟=0.25小时；
1.75小时-0.25小时=1.5小时；
设甲的速度为2X千米/时，乙的速度为3X千米/时．
1.75×2X+6=1.5×3X，
3.5X+6=4.5X，
X=6；
甲的速度为：6×2=12（千米/时）；
乙的速度为：3×6=18（千米/时）；
答：甲的速度是12千米/时，乙的速度是18千米/时．

（2）12×1.75+18×1.5，
=21+27，
=48（千米）；
答：A，B两地的距离是48千米．
分析：（1）设甲的速度为2X，乙的速度为3X．相遇时甲用的时间是1.75小时，而乙用的时间是1.5小时，用他们的速度乘上行驶的时间就是他们走的路程，然后根据甲比乙少走6千米，列出方程求出X的值，进而求出甲乙的速度；
（2）分别求出甲乙行驶的路程，然后相加即可求解．
点评：本题先把速度表示出来，再分别求出它们行驶的时间，然后根据他们路程之间的关系找出等量关系列出方程求解．