Question

把

1988

2009

和

3

287

都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是

9

．

Answer 1

分析：因为

1988

2009

+

3

287

=

1988+3×7

2009

=1，那么两个循环小数相加也应该等于1，所以，任何一个位置上的数字相加都应该是9．

解答：解：因为

1988

2009

+

3

287

=

1988+3×7

2009

=1，
所以两个循环小数相加也应该等于1，
所以，任何一个位置上的数字相加都应该是9．
故答案为：9．

点评：求出两个分数的和是解答此题的关键，两个循环小数的和是1，那么这两个循环小数小数部分各个位上的和都是9，如

8

9

+

1

9

．