Question

正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=

 

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Answer 1

考点：角的度量

专题：比和比例应用题

分析：由于AC正方形的对角线，因此∠BAE=45°，又由于AE=AB，即三形ABE为等腰三角形，因此，∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理，即可求出∠ABE的度数．

解答： 解：因为AC正方形的对角线，
因此∠BAE=45°，
又因为AE=AB，
所以∠ABE=∠AEB，
所以∠ABE=（180°-45°）÷2
=135°÷2
=67.5°
故答案为：67.5°．

点评：解答此题的关键是根据正方形的特征、等腰三角形的特征、三角形的内角和定理．