分析：（1）自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为54的三个三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=54．解此方程即得最小的偶数是几．
（2）同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除，能被2，5整除的数的末尾为零，既有约数2，又是3的倍数，所以这个四位数的千位、百位、十位加起来应是3的倍数，所以能同时被2、3、5整除的最小四位数1020，即同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020．
解答：解：（1）
设和为54的三个三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4=54．
3x+6=54，
3x=48，
x=16．
即三个连续偶数中，最小的一个是16，则另两个是18，20．
（2）同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除，
据能被2、3、5整除数的特征可知，
这个四位数的个位应为0，
千位、百位、十位加起来应是3的倍数并保证最小，
所以能同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020．
故答案为：16，1020．
点评：（1）了解自然数中，偶数的排列规律是完成本题的关键．
（2）本题主要是依据能被2、3、5整除数的特征进行分析解答的．
