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四边形ABCD的面积是36平方厘米,AD=CD,AP=3cm,求四边形APCD的面积.

解:据分析可知,四边形APCE为正方形,
又因6×6=36平方厘米,
所以AP的长度为6厘米,
S△ABP=3×6÷2=9(平方厘米),
所以S四边形APCD=36-9=27(平方厘米);
答:四边形APCD的面积是27平方厘米.
分析:如图所示,作BC的平行线段AE与CD的延长线交于点E,再由已知条件可知:三角形ABP与三角形ADE相等,又因四边形ABCD的面积是36平方厘米,则四边形APCE为正方形,且其边长为6厘米,即AP=6厘米,于是就可以求出三角形ABP的面积,再据四边形PBCD的面积=四边形ABCD的面积-三角形ABP的面积,即可求解.

点评:解答此题的关键是:先判定三角形ABP与三角形ADE相等,进而得出四边形APCE为正方形,且其边长为6厘米,问题逐步得解.
练习册系列答案
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如图是个不规则的四边形,已知AC=5厘米,BD=6厘米,AC与BD互相垂直.求四边形ABCD的面积.

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长方形的广告牌长为20米,宽为l6米,A、B、C、D分别在四条边上,并且C比A低8米,D在B的左边5米,则四边形ABCD的面积是
180
180
平方米.

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图中,ABCD是平行四边形,E在AB边上,F在DC边上,G为AF与DE的交点,H为CE与BF的交点.已知,平行四边形ABCD的面积是1,
AE
EB
=
1
4
,三角形BHC的面积是
1
8
,求三角形ADG的面积.

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如图所示,平行四边形ABCD的面积是180平方厘米,圆周长为62.8厘米,求阴影部分的面积.

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已知四边形ABCD中(如图),AB=13,BC=3,CD=4,DA=12,并且BD与AD垂直,则四边形ABCD的面积等于

①132     ②36     ③39     ④42    ⑤48.

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