Question

如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

17.875
分析：连接B与弧AB与AC相交的点E，如图：

则三角形ABE是等腰直角三角形且等于三角形BCE，其面积AE×BE÷2可以是AE²÷2，因为2AE²=10²（两直角边平方的和等于斜边的平方），所以三角形ABE的面积为10² ÷2÷2；算出半圆的面积再减去三角形ABE的面积则是两个月牙的面积，可以求一个月牙的面积，进而用三角形BCE的面积减去一个月牙面积则得阴影面积．
解答：连接BE，如图：

半圆面积：3.14×（10÷2）²÷2=39.25（平方厘米），
三角形ABE面积：10²÷2÷2=25（平方厘米），
月牙面积：（39.25-25）÷2=7.125（平方厘米），
阴影面积：25-7.125=17.875（平方厘米）．
故答案为：17.875．
点评：观察图形，恰当加以辅助线，然后利用辅助线分割成的图形求出答案．