Question

6．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和36；     5和13；      45和75．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：12和36是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是36；
5和13是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是13×5=65；
45=3×3×5
75=3×5×5
最大公因数是3×5=15
最小公倍数是3×3×5×5=225．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数方法的运用．